已知点A（－1,0）,B（3,0）,C（0,t）,且t＞0,tan∠BAC=3,抛物线经过A、B、C三点,点P（2,m）是抛物线与直线 的一个交点.

题目

已知点A（－1,0）,B（3,0）,C（0,t）,且t＞0,tan∠BAC=3,抛物线经过A、B、C三点,点P（2,m）是抛物线与直线 的一个交点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）对于动点Q（1,n）,求PQ+QB的最小值；
（3）若动点M在直线 上方的抛物线上运动,
求△AMP的边AP上的高h的最大值.
没有图……不过图很好画

答案

1)如图,假设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,a〈0关于直线x=1对称tan∠BAC=3,AO=1,OC=3,所以t=3,C(0,3)C点在抛物线上,代入上式得c=3A,y=ax²+bx+3点A,B在抛物线上,代入上式得：a-b+3=09a+3b+3=0解得a=-1.b=2所...