设x＞0,y＞0,x +y-xy=4,则1/ x+1/y的最小值为

题目

设x＞0,y＞0,x +y-xy=4,则1/ x+1/y的最小值为

答案

等式两边同时除以XY
1/x+1/y-xy=4/xy
得到1/x+1/y=xy+4/xy
对右边直接使用基本不等式可以得到1/x+1/y≥4
此时xy=4/xy,得到xy=2,则x+y=8,求得当等式成立时,X=4+根号14,y=4-根号14（根据对成型,x与y值可以互换）