已知数列{an}中,an=1/n²+n,则其前100项的和为多少?

题目

已知数列{an}中,an=1/n²+n,则其前100项的和为多少?

答案

an=1/n²+n=1/n-1/（n+1）
a（n-1）=1/(n-1)-1/n
…………
a2=1/2-1/3
a1=1-1/2
所以sn=1-1/（n+1）
=n/(n+1)
s100=100/101