f(x)=f(x)的导数+2e^x,求f(x)
题目
f(x)=f(x)的导数+2e^x,求f(x)
f(x)等于f(x)的导数加2倍的e的x次方,求f(x)
答案
f=f'+2e^x
f'-f=-2e^x
e^{-x}(f'-f)=-2
(e^{-x}f)'=-2
e^{-x}f=-2x+C
f(x)=e^x(-2x+C)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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