如图,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,E在AC上,求∠EDC的度数.
题目
如图,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,E在AC上,求∠EDC的度数.
答案
∵△ABC是等边三角形,AD为中线,
∴AD⊥BC,∠CAD=30°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED=
=
=75°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°.
先根据△ABC是等边三角形,AD为中线可得出AD⊥BC,∠CAD=30°,再由AD=AE可知∠ADE=∠AED,根据三角形内角和定理即可求出∠ADE的度数,故可得出∠EDC的度数.
等边三角形的性质.
本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质,熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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