在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a（m+n）.m、n都为下标.

题目

在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a（m+n）.m、n都为下标.
答案是：（mp-nq）/(m-n).我想要过程,谢谢……

答案

Am=A1+(m-1)d=p An=A1+(n-1)d=qA(m+n)=A1+(m+n-1)dAm+An=2A1+(m+n-2)d=A1+(m+n-1)d+(A1-d)=p+qA(m+n)=A1+(m+n-1)d=(p+q)-(A1-d)A1+(m-1)d=p A1-d=p-mdA(m+n)=(p+q)-(A1-d)=(p+q)-(p-md)=q+mdAm-An=(m-n)d=p-qd=(p-q)...