已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x（x∈R）

题目

已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x（x∈R）
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间.(2)函数f(x)在（－1,1）上单调递增,求a的取值范围

答案

f'(x）=e^x(-x^2+ax)+e^x(-2x+a)=e^x(-x^2+ax-2x+a)令f'(x)=0,得-x^2+ax-2x+a=0,化简,x^2-ax+2x-a=0.11）、当a=2时,1式就是x^2-2=0,得x=√2或x=-√2一、x∈（-∞,-√2〕时,f'(x)