我市某乡A,B两村盛产柑桔,A村有柑桔300吨,B村有柑桔200吨.现将这些柑桔运到C,D两地,已知C地可储存240吨,D地可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运

题目

我市某乡A,B两村盛产柑桔,A村有柑桔300吨,B村有柑桔200吨.现将这些柑桔运到C,D两地,已知C地可储存240吨,D地可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元,怎样调运总费用最小?

答案

列表：A B
C x 240-x
D 300-x 260-(300-x)即x-40
设A往c运x吨,则B往C运（240-x）吨
A往D运（300-x）吨,B往D运（x-40）吨
运费=20x+15(240-x)+25(300-x)+18(x-40)
=-2x+10380
∵x≥0 ∴ x≥0
240-x≥0 ∴x≤240
300-x≥0 ∴x≤300
x-40≥0 ∴x≥40
∴x的解集为40≤x≤240
∵-2x+10380要最小
∴x取最大值240
把x=240代入-2x+10380,得
原式=9900
答：最少运费为9900元