已知a.b.c都是正数,求证（a+b）(b+c)(c+a)大于等于8abc

题目

已知a.b.c都是正数,求证（a+b）(b+c)(c+a)大于等于8abc

答案

因为a+b>=2根号ab>0
b+c>=2根号bc>0
a+c>=2根号ac>0
三式相乘,即证.