半小时内采）

题目

半小时内采）
若一次函数f(x)=kx+1-3k在区间[1,2]内有零点,求实数k的取值范围

答案

f(1)=k+1-3k=1-2k
f(2)=1-k
因为f(x)是一次函数,所以是单调连续的.
如果f(x)区间[1,2]内有零点,则f(1),f(2)异号,即(1-2k)(1-k)<=0
解得k[0.5,1]