如图所示,有9个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行,每列,每条对角线上的三个数字之和相等,设某一行(或某一列)的三个数的和等于k,试利用所学整式的知识进行推导:求出图中X的值

题目

如图所示,有9个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行,每列,每条对角线上的三个数字之和相等,设某一行(或某一列)的三个数的和等于k,试利用所学整式的知识进行推导:求出图中X的值
下图
x a b
c d 19
e 13 f
可是我一直不知道它怎么解出来的
答案X等于16,由每一行的三个数的和为k,可得,
3k=x+13+19+(a+b+c+d+e+f)
又3k=3x+a+b+c+d+e+f,解得x=16

答案

很容易啊,这个3k=x+13+19+(a+b+c+d+e+f).(1),你应该可以看懂吧,是因为每一行的和为k,把三行的所有数都相加,结果为3k.后面3k=3x+a+b+c+d+e+f.(2) 因为第一行a+b+x=k,第一列c+e+x=k,主对角线d+f+x=k,然后把三个式子左右相加得到的,最后把（1）（2）式子的左右分别想减,最后得到2x=32,解得x=16