已知直线kx-y+1=0与双曲线x²/2-y²=1相交与两个不同点A、B.

题目

已知直线kx-y+1=0与双曲线x²/2-y²=1相交与两个不同点A、B.
1.求k的取值范围
2.若X轴上的点M（3,0）到A、B两点的距离相等,求k的值

答案

1.联立方程组{ kx-y+1=0 x²/2-y²=1消y得（1-2k²)x²-4kx-4=0△=16k²+4×4(1-2k²)＞0k²+1-2k²＞0-1/√2＜k＜1/√22.设A（x1,y1）B(x2,y2)由（1）得x1+x2=4k/1-2k² x1·x...