关于猫吃老鼠
题目
关于猫吃老鼠
大花猫是捉老鼠的能手,每天要抓到不少老鼠.但它在吃老鼠以前,先要叫老鼠列队报数.第一批吃掉报单数的;剩余的老鼠继续重新排队报数,第二批仍吃掉报单数的;第三批仍如此.继续下去,直到最后只剩下一只老鼠可以不被吃掉.把这只老鼠在第二天与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数.后来大花猫发现,一连几天最后剩下的总是一只小白鼠.问:当某天的老鼠确定后,小白鼠应排在哪个位置上才能在这天不被吃掉?
答案
如果当天的老鼠数确定为A,必存在一个数B,使得2的B次方小于等于A,2的B+1次方大于A,则小白鼠就排在2的B次方的位置上.
例如,假设共有30只老鼠,2的4次方等于16,小于30,2的5次方等于32,大于30,则小白鼠应排在第16位.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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