如图是一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为 _ .
题目
如图是一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为 ___ .
答案
∵AC=6cm,BC=8cm,
∴AB=
=10cm,tanB=
,
由折叠的性质得,∠B=∠DAE,tanB=tan∠DAE=
,
AE=EB=
AB=5cm,
∴DE=AEtan∠DAE=
cm.
故答案为:
cm.
在RT△ABC中,可求出AB的长度,根据折叠的性质可得出AE=EB=
AB,在RT△ADE中,利用tanB=tan∠DAE即可得出DE的长度.
翻折变换(折叠问题).
此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义,属于基础题,解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等,难度一般.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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