如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为_°．

题目

如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为______°．

答案

∠A是底角，∠O是底角时，∠A=∠O=30°，
∠A是底角，∠ACO是底角时，∠A=

1

2

（180°-∠O）=

1

2

（180°-30°）=75°，
∠A是顶角时，∠A=180°-2∠O=180°-2×30°=120°，
综上所述，∠A所有可能的度数为：30°，75°，120°．
故答案为：30°，75°，120．