四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB平行DC,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=根号3,∠ACB=90°

题目

四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB平行DC,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=根号3,∠ACB=90°
,求AC与平面PBC的所成角.

答案

PA垂直底面ABCD,PA⊥BC∠ACB=90° AC⊥BCBC⊥平面PAC过A做AE⊥PCAE⊥BCAE⊥平面PBC所以CE为AC在平面PBC内的射影,所以∠ACE为AC与平面PBC的所成角AD=CD=1,∠BAD=120° AB//DC∠D=60°所以AC=1tan∠ACE=tan∠ACP=PA/AC...