已知关于x的方程4sinx^2+6cosx=6-a在[0,π]上有两个相异实数根,求实数a的取值范围
题目
已知关于x的方程4sinx^2+6cosx=6-a在[0,π]上有两个相异实数根,求实数a的取值范围
答案
4sinx^2+6cosx=6-a可化为a=4cosx^2-6cosx+2（*）x在[0,π]上,所以-1《cosx《1设t=cosxa=4t^2-6t+2 (-1《t《1)=4(t-3/4)^2-1/4因为-1《t《1（方程4sinx^2+6cosx=6-a在[0,π]上有两个相异实数根可转化为一个a对应两个t...
举一反三
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