若a〉0,b>0且2a+3b=1 则ab的最大值是（过程不明白,

题目

若a〉0,b>0且2a+3b=1 则ab的最大值是（过程不明白,
因为a＞0,b＞0
所以：2a+3b≥2*√(2a*3b)=2√(6ab)
（这步不看不懂,这是根据什么定理来的?还是其他?）

答案

这是根据什么定理来 根据圴值不等式得到　的
均值不等式为：a^2+b^2≥2ab
当a>0,b>0时有：a+b≥2√(ab) 当且仅当a=b时等号成立!