A为三阶矩阵, 特征值λ为1,23, 对应的特征向量为x1,x2,x3, P=(3x2,x1,2x3), 求 P^-1AP=?

题目

A为三阶矩阵, 特征值λ为1,23, 对应的特征向量为x1,x2,x3, P=(3x2,x1,2x3), 求 P^-1AP=?
答案是
2 0 0
0 1 0
0 0 3

求解答过程.

答案

由已知,3x2,x1,2x3 是A的分别属于特征值2,1,3 的特征向量
所以答案是 diag(2,1,3)