讨论(a+b)的二次方、1－ (a+b)的二次方 、(a+b)的二次方－1的最大值或最小值并证明此时a与b有什么关系.

题目

讨论(a+b)的二次方、1－ (a+b)的二次方 、(a+b)的二次方－1的最大值或最小值并证明此时a与b有什么关系.

答案

1,
令f=(a+b)^2,则f>=0,
当a+b=0,即a=-b时,f取最小值0.
2,
令f=1-(a+b)^2=-(a+b)^2+1,则f=-1,
当a+b=0,即a=-b时,f取最小值-1.