1*2*3*4*5*.*100的积后面有多少个连续的0?

题目

1*2*3*4*5*.*100的积后面有多少个连续的0?
有算出21,24的,参考答案是23.到底是多少?

答案

先找本来就有的0
10,20,……,100,这有11个0
然后,2*5=10,很明显,2的倍数比5多,
按5找,个位是5的,15,25,……,95,有9个
25的倍数：25,50,77,有3个,这3个,前面已经算过一次了,就只加3次
所以共有11+9+3=23个连续的0
100!=9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322991560894146397615651828625369792082722375825118521091686400000000000000000000000