如图,已知∠AOB是直角,∠AOC=46°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, (1)试求∠MON的度数; (2)当∠AOC的大小在10°~90°之间变化时,请问∠MON的大小是否变化?并说明理由.

如图,已知∠AOB是直角,∠AOC=46°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, (1)试求∠MON的度数; (2)当∠AOC的大小在10°~90°之间变化时,请问∠MON的大小是否变化?并说明理由.

题目
如图,已知∠AOB是直角,∠AOC=46°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,

(1)试求∠MON的度数;
(2)当∠AOC的大小在10°~90°之间变化时,请问∠MON的大小是否变化?并说明理由.
答案
(1))∵∠AOB是直角,∠AOC=46°,∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+46°=136°,∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=12∠BOC=12×136°=68°,∵OM平分∠AOC,∴∠MOC=12∠AOC=12×46°=23°,∴∠MON=∠NOC-∠MOC=68°-23°=45°;...
举一反三
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