直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于( ) A.1 B.12 C.14 D.34
题目
直角三角形的周长为
2+,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于( )
A. 1
B.
C.
D.
答案
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=2,
∵直角三角形ABC的周长是2+
,
∴AC+BC=
,
两边平方得:AC
2+2AC•BC+BC
2=6,
由勾股定理得:AC
2+BC
2=AB
2=4,
∴2AC•BC=2,
AC×BC=1,
∴S
△ABC=
AC×BC=
1=
.
故选B.
根据直角三角形斜边上的中线求出AB,求出AC+BC,两边平方后代入AB求出AC×BC的值,即可求出答案.
直角三角形斜边上的中线;完全平方式;三角形的面积;勾股定理.
本题主要考查对三角形的面积,勾股定理,直角三角形斜边上的中线,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能根据性质求出AC×BC的值是解此题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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