直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于(  ) A.1 B.12 C.14 D.34

直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于(  ) A.1 B.12 C.14 D.34

题目
直角三角形的周长为2+
6
,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于(  )
A. 1
B.
1
2

C.
1
4

D.
3
4
答案

∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=2,
∵直角三角形ABC的周长是2+
6

∴AC+BC=
6

两边平方得:AC2+2AC•BC+BC2=6,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=4,
∴2AC•BC=2,
AC×BC=1,
∴S△ABC=
1
2
AC×BC=
1
2
1=
1
2

故选B.
根据直角三角形斜边上的中线求出AB,求出AC+BC,两边平方后代入AB求出AC×BC的值,即可求出答案.

直角三角形斜边上的中线;完全平方式;三角形的面积;勾股定理.

本题主要考查对三角形的面积,勾股定理,直角三角形斜边上的中线,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能根据性质求出AC×BC的值是解此题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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