若函数f(x)=根号下(kx^2-6x+k+8)的定义域为[-7,1],求实数k值

题目

若函数f(x)=根号下(kx^2-6x+k+8)的定义域为[-7,1],求实数k值

答案

要使f(x)在定义域上有意义,必须使kx2-6x+k+8≥0当k=0时,就有-6x+8≥0,求得x≤4/3,即f(x)的定义域为(-∞,4/3],显然与题目不符.当k＞0时,令Y(x)= kx²-6x+k+8,显然函数Y(x)的开口向上,其定义域绝不单是[-7,1],因此...