若关于x的方程1+a−x-a+x=0有实数解，求正整数a的取值范围．
题目
若关于x的方程
-a+
=0有实数解，求正整数a的取值范围．
答案
若关于x的方程
-a+
=0有实数解，
则关于x的方程
=a-
有实数解，
即1+a-x=x+a
2-2a
有实数解，
即2x-2a
+a
2-a-1=0有实数解，
故△=（2a）
2-8（a
2-a-1）≥0，
即a
2-2a-2≤0，
解得：a∈[1-
，1+
]，
又由a为正整数，
故a=1，或a=2
若关于x的方程
-a+
=0有实数解，则关于x的方程
=a-
有实数解，即1+a-x=x+a
2-2a
有实数解，即2x-2a
+a
2-a-1=0有实数解，即△=（2a）
2-8（a
2-a-1）≥0，结合a为正整数，可得答案．
函数的零点．
本题考查的知识点是方程的根，其中将问题转化为二次方程根的个数判断，是解答的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点