甲、乙两班共89人,乙丙两班83人,丙,丁两班共83人.问:甲、丁两班共有多少人?

甲、乙两班共89人,乙丙两班83人,丙,丁两班共83人.问:甲、丁两班共有多少人?

题目
甲、乙两班共89人,乙丙两班83人,丙,丁两班共83人.问:甲、丁两班共有多少人?
答案
甲+乙=89 ①
乙+丙=83 ②
丙+丁=83 ③
①减②,得:
(甲+乙)-(乙+丙)=89-83
甲-丙=6 ④
③+④,得:
(丙+丁)+(甲-丙)=83+6
丙+丁+甲-丙=89
甲+丁=89人
答:甲、丁两班共有89人.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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