除以3余2,除以5余3,除以7余2的数是?(算法)
题目
除以3余2,除以5余3,除以7余2的数是?(算法)
答案
设该数为y,那么
有y/3=x1.2
y/7=x2.2,其中x1,x2为非负整数,
由于余数相同,我们知道这个数是3和7的最小公倍数----[我们可以求得是3*7=21]----的n(n>=0且是整数)倍+2
也就是y=21n+2,-----n>=0且是整数 (3)式
当n=1时,我们求得是y=23,可以检验23是最小值,不过不是唯一值
现在设法求所有值
我们知道要使(3)式成立,就必须使的3(n-1)以5或0结尾,也就是说是5的倍数,等价于n-1也是5的倍数,因此
y=21n+2=21(n-1)+23=21*5k+23=105k+23,***其中k>=0且是整数
其实,在求出23是最小的答案时,我们就可以得到y的所有答案了,只要求出3,5,7三者的最小公倍数,然后乘以k 加在23之后就是答案了,其中k>=0且是整数
总之,得到的答案是23+105k,k>=0且是整数
注:不考虑负整数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 仿照句子例:这片桃园真大,一眼望不到边.题:1.这条标语非常醒目.2.花坛真漂亮.
- 与时代的发展一同进步(成语的解释)
- 平移坐标轴,将坐标原点移到(2,-1),则曲线x^2+y^2=25在新坐标系下的方程为……(需过程)
- 一个三角形的面积是16平方厘米,高是9分子8厘米,他的底长多少厘米?
- 有没有 make sure to do 的形式
- 一块地长是58米,宽的一端是56.另一端是48米,怎么计算出多少亩?求分解.
- “我们早上七点在校门口集合”用英语怎么写
- 1. I have a computer. (改为一般疑问句,并作肯定回答) 2. Jiang F
- 重铬酸钾对铁的滴定度实际上是什么
- 向量a=(sin(a+π/6),1),向量b=(4,4cosa-根号3),若向量a⊥向量b,则sin(a+4π/3)等于多少
热门考点
- “便民超市”第一季度的销售额为15万元,第二季度的销售额为16.5万元.第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几?
- 1.对对子.古木参天对( ).拜托各位了 3Q
- 约分:20a的平方b的立方c分之15a的平方bc
- 照样子,一字不漏地写(抄写)
- 六十进制算法
- 一个小球从高处作自由落体运动,最后2.47米用了0.251秒完成,请问小球起始位置的高度是多少米?
- 已知椭圆的长半轴是12,短半轴是18.求椭圆的两个焦点距离?
- 梯台体积计算公式是怎么样的
- 2x(5x+3)=3x(5x+3x)中x等于多少
- 如图,已知AD是三角形ABC的中线,叫ADC等于45度,把三角形ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC等