曲面3x^2+y^2+z^2=16上点（-1,-2,3)处的切平面方程.
题目
曲面3x^2+y^2+z^2=16上点（-1,-2,3)处的切平面方程.
答案
令 f(x,y,z)=3x^2+y^2+z^2-16,
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 6x、2y、2z ,
将已知点坐标代入,可得切平面的法向量（-6,-4,6）,
所以切平面方程为 -6(x+1)-4(y+2)+6(z-3)=0 ,
化简得 3x+2y-3z+16=0 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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