设函数f1(x)=-x2+2x+3,x∈[-4,-2]=D1,求函数f2(x),x∈D2,使函数f(x)={f1(x) x∈D1 f2(x) x∈D2[注：f(x)为

题目

设函数f1(x)=-x2+2x+3,x∈[-4,-2]=D1,求函数f2(x),x∈D2,使函数f(x)={f1(x) x∈D1 f2(x) x∈D2[注：f(x)为
设函数f1(x)=-x2+2x+3,x∈[-4,-2]=D1,求函数f2(x),x∈D2,使函数f(x)={f1(x) x∈D1 f2(x)
x∈D2[注：f(x)为分段函数]为偶函数；能否用一个式子表示f(x)?若能,请写出f(x).

答案

因为F（X）为偶函数,所以F（X）=F（-x),F2(X)定义域为【2,4】
设T属于【2,4】则-T属于【-4,-2】；F（-T）＝-T2-2T+3
所以F2（X）＝-X2-2X+3 X属于【2,4】