已知f（x）=100^x-1,则反函数f^-1(10000)=
题目
已知f（x）=100^x-1,则反函数f^-1(10000)=
答案
按照原函数和反函数的特征定义可得：原函数经过点(a,b),则其反函数经过点(b,a)
所以令100^(x-1)=10000
所以x-1=2,解得：x=3
所以f(x)经过点(3,10000),所以其反函数经过点(10000,3)
所以f^-1(10000)=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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