函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2,求f(x)
题目
函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2,求f(x)
答案
函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2令x=1/2,则f(1/2)+f(1-1/2)=1/2,则2f(1/2)=1/2所以f(1/2)=1/4令x=1/n,则f(1/n)+f(1-1/n)=1/2,又f(1-1/n)=f((n-1)/n)所以(1/n)+f((n-1)/n)=1/2
举一反三
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