在⊿ABC中,BE、CF分别是⊿ABC外角平分线且AE⊥BE,AF⊥CF,试证明EF=(AB+BC+AC)/2,
题目
在⊿ABC中,BE、CF分别是⊿ABC外角平分线且AE⊥BE,AF⊥CF,试证明EF=(AB+BC+AC)/2,
答案
构造正三角形ABC,作外角B和C的角平分线,再作AE垂直于BE,AF垂直于CF,所以,ABE,AFC为直角三角形,连接EF,作EF中点D,设边长为2,所以根据勾股定理可以求出的AE.ED长,只要证ED+DF=3就行.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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