在等差数列an中,Sn表示其前n项,若Sn=n/m,Sm=m/n(m≠n),则Sn+m的取值范围是_.
题目
在等差数列an中,Sn表示其前n项,若S
答案
因为Sn=n(a1+an) 2=n[2a1+(n−1)d]2=nm①,Sm=m(a1+am)2=m[2a1+(m−1)d]2=mn②,①-②得:(n-m)d=2(n−m)mn,由m≠n,得到:d=2mn,把d代入①解得:a1=1mn,则Sn+m=(m+n)(a1+am+n) 2=(m+n)[2a1+(m+n−1)...
举一反三
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