1.已知1/x+1/y=-1/x+y,则y/x+x/y=?
题目
1.已知1/x+1/y=-1/x+y,则y/x+x/y=?
2.1/x-1/y=5,则3x+5xy-3y/x-3xy-y=?
3.ab=1,则1/a^2-1+1/b^2-1的值为
答案
1.1/x+1/y =(x+y)/xy =-1/(x+y)
去分母可得,(x+y)^2+xy=0 即x^2+y^2=-3xy
所以y/x+x/y=(x^2+y^2)/xy=-3
2.由1/x-1/y=5可得y-x=5xy,即x-y=-5xy
3x+5xy-3y/x-3xy-y=3(x-y)+5xy/x-y-3xy=-10xy/-8xy=5/4
3.ab=1,即a=1/b所以1/(a^2-1)=1/[(1/b^2)-1]=b^2/1-b^2
所以1/a^2-1+1/b^2-1=b^2/1-b^2+1/b^2-1=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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