已知x−3y+z＝03x+3y−4z＝0（xyz≠0），则x：y：z等于_．

题目

已知

x−3y+z＝0 3x+3y−4z＝0

（xyz≠0），则x：y：z等于______．

答案

∵

x−3y+z＝0 ① 3x+3y−4z＝0 ②

∴①+②得4x-3z=0，
∴x=

3z

4

，
代入①得y=

7z

12

，
∴

x＝ 3z 4 y＝ 7z 12 z＝z

∴x：y：z=9：7：12．
故本题答案为：9：7：12．

解此题的关键是要把其中的一个未知数看做常数，利用二元一次方程的求解方法解得另外两个未知数即可求得．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考撤了学生的计算能力，解题的关键是把字母看作常数．