函数f（x）定义域为 R﹢ 对任意 X,Y 属于R﹢ 都有 f（xy）=f（x）+f（y） ,又f（8）=3 ,则f（根号2）=什么

题目

函数f（x）定义域为 R﹢ 对任意 X,Y 属于R﹢ 都有 f（xy）=f（x）+f（y） ,又f（8）=3 ,则f（根号2）=什么

答案

函数f（x）定义域为 R﹢ 对任意 X,Y 属于R﹢ 都有 f（xy）=f（x）+f（y）,f（x）应为对数函数,f（x）=loga x,f（8）=3,a=2,则f（x）=log2 x,所以f（根号2）=1/2.