f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),对任意x1∈[-1,2],存在x0∈【-1,2】,使g(x1)=f(x0),求a的取值范围

f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),对任意x1∈[-1,2],存在x0∈【-1,2】,使g(x1)=f(x0),求a的取值范围

题目
f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),对任意x1∈[-1,2],存在x0∈【-1,2】,使g(x1)=f(x0),求a的取值范围
我的做法是任意先考虑,为何不对呢?
答案
对任意x1∈[-1,2],存在x0∈【-1,2】,使g(x1)=f(x0)
即:g(x)在[-1,2]上的值域是f(x)在[-1,2]值域的子集
g(x)=ax+2(a>0),在[-1,2]上是增函数,则他的值域是[-a+2,2a+2]
f(x)=x²-2x的对称轴是x=1,∴在[-1,2]上的值域是[-1,3]
∴[-a+2,2a+2]包含于[-1,3]
∴-a+2≥-1,且2a+2≤3
∴a≤3,且a≤1/2
∴0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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