已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0是时,f（x）=x（1+x）,求f（x）的表达式.

题目

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0是时,f（x）=x（1+x）,求f（x）的表达式.

答案

这是一个分段函数,只需再求x=o和x小于0就可以了,因为它是奇函数,所以f(0)=0,当x小于0时,-x大于0,又因为是奇函数,-f(x)=f(-x),则-f(x)=-x(1-x),f(x)=x(1-X)
综上所述f(x)=x(1+x)(x大于0）,f（x)=0(x=0),f(x)=x(1-x)(x小于0） 这样就ok拉