e^(x+y)=xy 求这个隐函数的导数 怎么直接求和两边取对数求都和答案不一样

题目

e^(x+y)=xy 求这个隐函数的导数 怎么直接求和两边取对数求都和答案不一样

答案

直接求,两边对x求导
e^(x+y) * (1+y') = y + xy'
这里e^(x+y)=xy的
所以可以写成 xy(1+y')=y+xy'
这样就和两边取对数再求一样的形式了