如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（　　） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（　　）
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm

答案

在Rt△ABC中，
∵CD是斜边AB上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），
∵AD=3cm，
在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，
在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm．
∴AB的长度是12cm．
故选D．