如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是(  ) A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是(  ) A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是(  )
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm
答案
在Rt△ABC中,
∵CD是斜边AB上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠ACD=∠B=30°(同角的余角相等),
∵AD=3cm,
在Rt△ACD中,AC=2AD=6cm,
在Rt△ABC中,AB=2AC=12cm.
∴AB的长度是12cm.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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