在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,

题目

在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,
sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度.

答案

因为：cosB=sinA、sinB=cosAsin²A＋cos²A=1即：sin²A＋sin²B=1(x1)²＋(x2)²=1[(x1)＋(x2)]²－2(x1)(x2)=1而：x1＋x2=√2、x1x2=－k,得：[√2]²＋2k=1k=－1/2即：x²－...