∫1到x f(t)dt=x^4/2,那么∫1到4 f(√x)/√xdx=
题目
∫1到x f(t)dt=x^4/2,那么∫1到4 f(√x)/√xdx=
答案
∵∫(1,x)f(t)dt=x^4/2 ==>∫(1,2)f(t)dt=2^4/2=8 (符号∫(1,x)表示从1到x积分,其它类同)∴∫(1,4)f(√x)/√xdx=∫(1,4)[f(√x)/√x][2√xd(√x)]=2∫(1,4)f(√x)d(√x)=2∫(1,2)f(t)dt=2*8=16....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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