Sn表示一个公比q不等于1的等比数列前n项和,记m={x|x=【lim（Sn/S2n）】

题目

Sn表示一个公比q不等于1的等比数列前n项和,记m={x|x=【lim（Sn/S2n）】
Sn表示一个公比q不等于1的等比数列前n项和,记m={x|x=lim[Sn/S(2n)]
那么集合M的子集个数为多少个?
答案是4个.我想知道是怎么做的.所以要有过程.

答案

【解】：Sn=a1(1-q^n)/(1-q);S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q);所以：Sn/S2n=(1-q^n)/[1-q^(2n)]当q不等于1时,那么：(1) |q|1,则lim(Sn/S2n)=lim(1/q^n-1)/(1/q^n-q^n)=-1/(1/q^n-q^n)=0;所以：m={0,1};所以：m的子集为2^2=4...