实际问题与二次函数

题目

实际问题与二次函数
某公司经销一种绿茶,每千克的成本为50元,经过市场调查发现,在一段时间内,销售量w（千克）随销售单价x(元/千克）的变化而变化,具体关系式为：w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y(元）.求y与x的关系式和当x取何值时,y的值最大?

答案

y=w(x-50)=(-2x+240)(x-50)=-2x^2+340x-12000
配方,得y=-2(x^2-170x)-12000=-2(x-85)^2-12000+2*85^2=-2(x-85)^2+2450
当x=85时,y值最大为2450.