如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE是角平分线，交CD于F，FM∥AB且交BC于M，则CE与MB的大小关系怎样？证明你的结论．

题目

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE是角平分线，交CD于F，FM∥AB且交BC于M，则CE与MB的大小关系怎样？证明你的结论．

答案

证明：∵AE是角平分线，∴∠CAE=∠BAE，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，∴∠AEC=∠AFD，∵∠AFD=∠CFE（对顶角相等），∴∠AEC=∠CFE，∴CE=CF，过点M作MN∥AE，∴∠BAE=∠BNM，∴∠C...