向量与数列问题,急救
题目
向量与数列问题,急救
已知数列{An}是公差为d(d≠0)的等差数列.其前n项和为Sn
(1)若A1=1,向量OPn=(n,Sn/n) (n为正整数),求证对任意m,n为正整数,向量PmPn都共线
(2)若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^2)(n为正整数),试问是否存在一个半径最小的圆,使得n∈N*,点Qn都不在这个圆的外部?证明结论.
答案
(1)Sn=nA1+n*(n-1)/2*dSn/n=A1+(n-1)/2*dPn坐标(n,Sn/n)即(n,A1+(n-1)/2*d)Pm坐标(m,A1+(m-1)/2*d)PmPn斜率=[(A1+(n-1)/2*d)—(A1+(m-1)/2*d)]/(n-m)=d/2故PmPn都共线(2)An=n/2+1/2 Sn=n²/4+3n/4...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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