解关于x的方程:log5(2x+1)=log5(x2-2).
题目
解关于x的方程:log5(2x+1)=log5(x2-2).
答案
∵log
5(2x+1)=log
5(x
2-2),
∴
,
解得x=3.
方程是解为:x=3.
根据对数函数的性质知log
5(2x+1)=log
5(x
2-2)等价于
,由此能求出其解集.
函数的零点与方程根的关系.
本题考查对数方程的解法,解题时要认真审题,注意对数函数的图象和性质的灵活运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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