已知焦点在x轴上的椭圆离心率为1/2,它的长轴等于圆c：x*x+y*y-2x-15=0的半径,求该椭圆的标准方程

题目

已知焦点在x轴上的椭圆离心率为1/2,它的长轴等于圆c：x*x+y*y-2x-15=0的半径,求该椭圆的标准方程

答案

因为（x-1）*（x-1）+y*y=16
所以2a=4 即a=2
因为离心率为1/2
所以c=1
因为c*c+b*b=a*a
所以b=根号3
所以椭圆方程为X*X/4+Y*Y/3=1