在数轴上有一个电子跳蚤,第一次从原点0向右跳到表示数字1的点,第二次从表示数字1的点,向左跳动3个单位到数字-2的点,第三次从数字-2的点向右跳动5个单位到数字3的点,…,如果n是正整数,当n是奇数时

题目

在数轴上有一个电子跳蚤,第一次从原点0向右跳到表示数字1的点,第二次从表示数字1的点,向左跳动3个单位到数字-2的点,第三次从数字-2的点向右跳动5个单位到数字3的点,…,如果n是正整数,当n是奇数时,第n次向右跳动（2n-1）个单位,落在表示n的点上,当n是偶数时,第n次向左跳动（2n-1）个单位,落在表示-n的点上,按照上面的规律,从第一次开始到第2013次跳动为止,这2013次跳动,所落在的点表示的2013个数字之和是多少?

答案

第一次开始到第2013次跳动为止,这2013次跳动,所落在的点表示的2013个数字之和
＝1－2＋3－4＋．．．＋2011－2012＋2013
＝（－1）＋（－1）＋（－1）＋．．．（－1）＋2013－－－｛一共2012／2＝1006个（－1）相加｝
＝－1006＋2013
＝1007
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