已知1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/20…根据这些等式求值1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2008×2009.
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已知1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/20…根据这些等式求值1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2008×2009.
题目
已知1-
1
2
答案
∵1-
1
2
=
1
2
,
1
2
-
1
3
=
1
6
,
1
3
-
1
4
=
1
12
,
1
4
-
1
5
=
1
20
…
∴
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
…+
1
2007
−
1
2008
+
1
2008
−
1
2009
=1-
1
2009
=
2008
2009
.
举一反三
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